یکی از نکات جالب در مورد اعداد توان دار پیدا کردن رقم یکان یک عدد توان دار بدون بدست آوردن مقدار عدد توان دار است. این مسئله با کمی دقت و تیز هوشی قابل حل است .

 اگر اعداد یک رقمی توان دار را تا چند مرحله از توان یک به بالا شروع به محاسبه کنیم و به رقم یکان اعداد به دست آمده توجه کنیم به نکات و قواعد جالبی دست پیدا می کنیم . قواعد مربوط به محاسبه رقم یکان اعداد توان دار در زیر فهرست شده است .

رقم یکان 0 : عددی که رقم یکان آن 0 می باشد به هر توانی که برسد رقم یکان آن برابر صفر می شود .

4620123→0
رقم یکان 1 : عددی که رقم یکان آن 1 باشد به هر توانی برسد رقم یکان آن برابر یک می شود .
2765411978→1

رقم یکان 4 : عددی که رقم یکان آن 4 باشد اگر به توان زوج برسد رقم یکان 6 می شود و اگر به توان فرد برسد رقم یکان برا بر 4 می شود .

794520→6   به توان زوج رسیده است
12411→4   به توان فرد رسیده است

رقم یکان 5 : عددی که رقم یکان آن5 باشد به هر توانی برسد رقم یکان آن برابر پنج می شود .

20051384→5

رقم یکان 6 : عددی که رقم یکان آن6 باشد به هر توانی برسد رقم یکان آن برابر شش می شود .

20061385→6

رقم یکان 9 : عددی که رقم یکان آن 9 باشد اگر به توان زوج برسد رقم یکان 1 می شود و اگر به توان فرد برسد رقم یکان برا بر 9 می شود .

150926→1   به توان زوج رسیده است
200921→9   به توان فرد رسیده است

در ادامه بقیه رقم ها را بررسی می کنیم .

رقم یکان 2 یا 3 یا 7 یا 8  : اعدادی که رقم یکان آن ها 2 یا 3 یا 7 یا 8 باشد ، دوره گردش 4 تایی دارند و با توجه به جدول های زیر یکان آن ها مشخص می شود . 

رقم یکان حاصل عدد
2 2 21
4 4 22
8 8 23
6 16 24
2 32 25
4 64 26
8 128 27
6 256 28

 

رقم یکان حاصل عدد
3 3 31
9 9 32
7 27 33
1 81 34
3 243 35
9 729 36
7 2187 37
1 6561 38
 
 
رقم یکان حاصل عدد
7 7 71
9 49 72
3 343 73
1 2401 74
7 16807 75
9 117649 76
3 823543 77
1 5764801 78

 

رقم یکان حاصل عدد
8 8 81
4 64 82
2 512 83
6 4096 84
8 32768 85
4 262144 86
2 2097105 87
6 16777216 88

 

مثال : برای تعیین رقم یکان 15374 فقط به 374 توجه می کنیم . 74 را بر 4 تقسیم می کنیم . خارج قسمت 18 و باقی انده 2 می شود . یعنی 18 دور 4 تایی می چرخد و 2 تا باقی می ماند ، یعنی رقم یکان عدد 374 با یکان 32 برابر است . پس رقم یکان 9 می باشد .

 

سایر مثال ها و فایل کامل مطلب را جهت دریافت آماده کرده ایم .

منبع :